1. Introdução

Matemática na Internet
Os símbolos matemáticos, expressões algébricas, matrizes, produtos vetoriais, etc, para serem escritos requer um editor próprio com essa finalidade, para escrevê-los nos navegadores pode-se usar imagens que não são manipuláveis, usar o HTML 4, porém é muito limitado. Para resolver esse problema há várias alternativas, porém irei explanar apenas sobre o padrão criado pela World Wide Web Consortium (W3C) que foram desenvolvidos especificamente paraa a internet. Tal padrão se chama MathML, que é uma linguagem de marcação.
Nos itens 2 e 3 serão explanados alguns tópicos relacionados ao assunto que facilitarão o entendimento.

2. Linguagem de Marcação

A maior parte das páginas da Internet são arquivos texto utilizando a codificação ASCII organizados por tags – elementos que indicam onde um determinado trecho começa e onde ele termina. Por exemplo, o título de uma página HTML é introduzido com a tag de  abertura <title>, o título propriamente dito e por fim a tag de fechamento do título, </title>.
Exemplo:
<title>Título da Página</title>

O simbolo de chave é impresso no código HTML pelo número 125, exemplo:
o código ascii &#125 imprime: }

Observe que as tag são composta pelos sinais matemáticos de menor que (<), maior que (>) e barra para direita (/).
Este método de formatar o texto é chamado de linguagem de marcação (Markup Language), usada para organizar textos para qualquer fim, permitindo que se formule uma linguagem de marcação padrão, sendo por isso chamada de Linguagem Padronizada de Marcação Genérica (SGML). Este procedimento padronizou uma linguagem de marcação para organizar o texto dos arquivos de páginas disponíveis na Internet, de modo que qualquer programa pode exibir do mesmo modo o conteúdo descrito.
Esta mesma linguagem pode ser estendida para descrever de forma estruturada diversos tipos de dados, extensão chamada de Linguagem de Marcação Estendida (XML) – um tipo de SGML.

3. HiperTextos

Um dos grandes recursos disponibilizados pela Internet é a possibilidade de através de um link em uma página ter acesso a outra. Isto define uma leitura que facilita a interatividade entre textos correlatos, expandindo a idéia de texto.  
O usuário clica em um trecho do texto ou uma figura, classificado como link, e uma outra página é aberta. Sendo assim, o mouse desempenha um importante papel na leitura dinâmica dos textos com links, chamados de hipertextos. 
A fim de obter uma linguagem de marcação que contenha textos com links, ou hipertextos, nasceu a Linguagem de Marcação de HiperTextos, o HTML (HyperText Markup Language). Apesar dos navegadores atualmente aceitarem outras linguagens de marcação, a maior parte das páginas disponíveis na Internet atualmente estão em HTML.

4. MathML

O HTML5 incorpora o padrão MathML. Trata-se de uma linguagem de marcação, baseada em XML, para representação de fórmulas matemáticas.  No site  http://www.w3.org/Math/ encontra-se a referência sobre o MathML. Para incorporar código MathML em  documento HTML5, não precisa fazer declarações especiais. Basta escrever normalmente o código, iniciando com um elemento math. O MathML é compatível apenas com os Browsers Firefox, Safari e IOS Safari, para renderizar as tag do MathML nos demais browsers é necessário o uso da biblioteca MathJax que é feita em JavaScript usada para exibir expressões matemáticas em LaTeX ou MathML nos navegadores web.
O namespace xmlns ... pode ser omitida apartir do HTML5, é suficiente para escrever simplesmente <math> … </math> .) Os símbolos a serem representados devem ser inseridos como texto em um dos seguintes elementos básicos do <math> elemento:
<mi> para variáveis, por exemplo, <mi> x </mi> para " x ";
<mn> para valores numéricos, por exemplo, <mn> 2 </mn> para " 2 ";
<mo> para os operadores matemáticos, por exemplo, <mo> + </mo> para " + ", <mo> - </mo> para " - "Ou <mo> = </mo> para " = ".

Esses elementos básicos são, portanto, necessário que cada expressão em MathML e determinar o estilo da fonte dos símbolos inseridos. Os elementos <mn> e <mo> pode conter vários símbolos, no entanto, <mi> pode conter apenas variáveis ​​de uma letra.

HTML5 notation

<!DOCTYPE html>
<html>
  <head>
    <title>MathML in HTML5</title>
  </head>
  <body>

  <math>
    <mrow>
      <mrow>
        <msup>
          <mi>a</mi>
          <mn>2</mn>
        </msup>
        <mo>+</mo>
        <msup>
          <mi>b</mi>
          <mn>2</mn>
        </msup>
      </mrow>
      <mo>=</mo>
      <msup>
        <mi>c</mi>
        <mn>2</mn>
      </msup>
    </mrow>
  </math>

  </body>
</html>


XHTML notation

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.1 plus MathML 2.0//EN" "http://www.w3.org/Math/DTD/mathml2/xhtml-math11-f.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml">
<head>
 <title>MathML in XHTML</title>
</head>
<body>

  <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
    <mrow>
      <mrow>
        <msup>
          <mi>a</mi>
          <mn>2</mn>
        </msup>
        <mo>+</mo>
        <msup>
          <mi>b</mi>
          <mn>2</mn>
        </msup>
      </mrow>
      <mo>=</mo>
      <msup>
        <mi>c</mi>
        <mn>2</mn>
      </msup>
    </mrow>
  </math>

</body>
</html>

4.1. MathJax
Para renderizar as tags do MathML em qualquer browser basta carregar o framework MathJax e incluir o código MathML ná página conforme exemplo abaixo.
4.1.1. Carregando pelo MathJax Content Delivery Network
A forma mais fácil de usar MathJax em uma página da web é através do link para MathJax Content Delivery Network publicamente disponível (CDN).  Isto pode ser feito adicionando o seguinte trecho de código para o bloco de cabeçalho HTML (entre <head> e </head> do seu documento HTML ou XHTML:
Exemplo:
<script type="text/javascript" src="http://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML"> </script>

Exemplo Completo:
<!doctype html>
<html >
<head>
<meta charset="utf-8">
<title>MathML in HTML5 with MathJax Example</title>
        <script type="text/javascript" src="http://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML"></script
</head>
<body>
<math display='inline'>
  <semantics>
    <mrow>
      <mfrac>
        <mrow>
          <mo>&#x2212;</mo>
          <mi>b</mi>
          <mo>&#x00B1;</mo>
          <msqrt>
            <mrow>
              <msup>
                <mi>b</mi>
                <mn>2</mn>
              </msup>
              <mo>&#x2212;</mo>
              <mn>4</mn>
              <mi>a</mi>
              <mi>c</mi>
            </mrow>
          </msqrt>
        </mrow>
        <mrow>
          <mn>2</mn>
          <mi>a</mi>
        </mrow>
      </mfrac>       
    </mrow>
  </semantics>
</math>
</body>
</html>

Resultado
b ± b 2 4 a c 2 a

4.1.2. Simbolos do HTML 4
Pode-se perceber a utilização de simbolos do HTML 4 na forma decimal no exemplo acima, exemplo: <mo>&#x2212;</mo>
Clique aqui para ver a tabela de simbolos
Clique aque para ver a tabela ASCII

4.1.3. Carregando o arquivo Localmente
Como alternativa, é possível installl MathJax.js em um servidor web ou direto no HD e usar essa instalação local em vez do CDN.  Siga os passos abaixo e baixe o arquivo MathJax-master, a instalação é só descompactá-lo em um local apropriado. Porém, no Windows aparecerá um erro, pois será bloqueiado o acesso a fontes locais do arquivo baixado, também encontrei alguns comentários sobre erro de registro, tais erros não serão aqui abordados.
Download
- Acesse o site Oficial
https://www.mathjax.org/
- A página abrirá, vá até a seção de download
Documentation
Simple integration
To quick start with our CDN, copy this snippet. You can also download a copy and configure MathJax yourself.

- Clique em download a copy
- Ou também: The MathJax source code is hosted on GitHub (https://github.com/mathjax/MathJax/)
- Descomapacte o arquivo em um local apropriado, dê um nome para a pasta.
Exemplo:

<script type="text/javascript" src="MathJax-master/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML"> </script>

Exemplo completo:
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<meta charset="UTF-8" />
<title>MathML</title>
 <script type="text/javascript"  src="MathJax-master/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML">
 </script>
</head>
<body>
    <mrow>
      <mrow>
        <msup>
          <mi>a</mi>
          <mn>2</mn>
        </msup>
        <mo>+</mo>
        <msup>
          <mi>b</mi>
          <mn>2</mn>
        </msup>
      </mrow>
      <mo>=</mo>
      <msup>
        <mi>c</mi>
        <mn>2</mn>
      </msup>
    </mrow>
  </math>
</body>
</html>

Obs:
- O framework MathJax quando estiver instalado localmente possui um erro, o mesmo não é localizado, tal erro não será tratado aqui.
- Não use entidades MathML nomeados, mas sim usar entidades numéricas como &#x221A; ou caracteres Unicode.  Navegadores irão substituir entidades MathML antes que o MathJax for executado, e nenhuma mensagem de erro irá impedir MathJax de funcionar adequadamente.
- Não use tags de fechamento (como <math (...) /> ), mas sim separar tags de abertura e fechamento, como <math> (...) </math>
- Para obter mais informações e instruções sobre como personalizar a sua configuração, consulte a documentação no site MathJax .

Tabelas de Simbolos, Sinais e Expressões Matemáticas Simples

Descrição
Código
Resultado
Fração
<math>
<mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac>
</math>
12
Fração
<math>
<mfrac bevelled="true"><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></math>
32
Raiz quadrada
<math>
<msqrt><mn>5</mn></msqrt></math>
5
Potência
<math>
<msup><mi>x</mi><mn>5</mn></msup></math>
x5
Patenteses
<math>
<mfenced><mrow><mn>4</mn><mo>+</mo><mi>a</mi></mrow></mfenced></math>
4+a
Colchete
<math>
<mfenced open="[" close="]"><mrow><mn>2</mn><mo>+</mo><mi>x</mi></mrow></mfenced></math>
2+x
sinal de soma
<math><mo>+</mo></math>
+
sinal de divisão
<math><mo>/</mo></math>
/
maor ou iguala
<math>
<mo>&#8805;</mo></math>
menor ou igual a
<math><mo>&#8804;</mo></math>
vazio
<math><mo>&#8709;</mo></math>
raiz quarta
<math><mroot><mn>10</mn><mn>4</mn></mroot></math>
104
indice
<math><msub><mi>x</mi><mi>y</mi></msub></math>
xy
módulo
<math><mfenced open="|" close="|"><mi>v</mi></mfenced></math>
v
expressão
<math><mfenced open="{" close="}"><mrow><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced></math>
2+2
sinal menos
<math><mo>-</mo></math>
-
divisão
<math><mo>&#247;</mo></math>
÷
união
<math><mo>&#8746;</mo></math>
intersecção
<math><mo>&#8745;</mo></math>
pi
<math><mi mathvariant="normal">&#960;</mi></math>
π
vezes
<math><mo>&#215;</mo></math>
×
pertence
<math><mo>&#8712;</mo></math>
está contido
<math><mo>&#8834;</mo></math>
infinito
<math><mo>&#8734;</mo></math>
Negrito
<math><mfrac><mn mathvariant="bold">1</mn><mn mathvariant="bold">2</mn></mfrac></math>
12
itálico
<math><mn mathvariant="italic">2</mn></math>
2
cor
<math><msqrt mathcolor="#FF0000"><mn>5</mn></msqrt></math>
5
texto
<math><mtext>Olá como vai?<mtext></math>
Olá como vai?
à direita
<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math>
3
estilo fonte
<math style="font-family:'Courier New'" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mi>Ol&#225;</mi><mo>!</mo><mo>&#160;</mo><mi>como</mi><mo>&#160;</mo><mi>vai</mi><mo>!</mo></math>
Olá! como vai!
tamanho fonte
<math><mstyle mathsize="14px"><mtext>Olá! Como vai!</mtext></mstyle></math>
Olá! Como vai!

Descrição
Código
Resultado
setas
<math><mstyle mathsize="14px"><mo>&#8592;</mo></mstyle></math>

<math><mstyle mathsize="14px"><mo>&#8594;</mo></mstyle></math>

<math><mo>&#8596;</mo><mo>&#8596;</mo></mstyle></math>

<math><mstyle mathsize="14px"><mo>&#8656;</mo></mstyle></math>

<math><mo>&#8658;</mo></math>

<math><mo>&#8660;</mo></math>

<math><mo>&#8612;</mo></math>

<math><mo>&#8614;</mo></math>
reticências
<math><mo>&#8942;</mo></math>

<math><mo>&#8230;</mo></math>

<math><mo>&#8943;</mo></math>

<math><mo>&#8944;</mo></math>

<math><mo>&#8945;</mo></math>


Descrição
Código
Resultado
tabela
<math><mtable>
<mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd></mtr>
<mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr>
</mtable></math>
ab25
determinante
<math><mfenced open="|" close="|"><mtable>
<mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd></mtr>
<mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr>
</mtable></mfenced></math>
ab10
matriz
<math><mfenced open="[" close="]"><mtable>
<mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd></mtr>
<mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>9</mn></mtd></mtr>
</mtable></mfenced></math>
ab49

<math><mfenced><mtable>
<mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd></mtr>
<mtr><mtd><mi>c</mi></mtd><mtd><mi>d</mi></mtd></mtr>
</mtable></mfenced></math>
abcd

<math><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left">
<mtr><mtd><mi>a</mi></mtd></mtr>
<mtr><mtd><mi>b</mi></mtd></mtr>
</mtable></mfenced></math>
ab

<math><mfenced open="" close="}"><mtable columnalign="right">
<mtr><mtd><mi>a</mi></mtd></mtr>
<mtr><mtd><mi>b</mi></mtd></mtr>
</mtable></mfenced></math>
ab

<math><mfenced open="{" close=""><mtable columnspacing="1.4ex" columnalign="left">
<mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd></mtr>
<mtr><mtd><mi>c</mi></mtd><mtd><mi>d</mi></mtd></mtr>
</mtable></mfenced></math>
abcd

<math><mtable columnspacing="2px" columnalign="right center left">
<mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mo>=</mo></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr>
<mtr><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mo>=</mo></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr>
</mtable></math>
a=2b=5

Erro no internet explore 11:

Código
Resultado
soma
<math><mstack charalign="center" stackalign="right"><mn>2</mn><msrow><mo>+</mo><mn>3</mn></msrow><msline/><mn>5</mn></mstack></math>
2+35
soma
<math>
<mstack>
   <mn>496</mn>
   <msrow> <mo>+</mo> <none/> <mn>28</mn> </msrow>
   <msline/>
 </mstack>
</math>
496 + 28

<math><mlongdiv charalign="center" charspacing="0px" stackalign="left"><mi>x</mi><mn>1</mn><msgroup><mn>2</mn></msgroup></mlongdiv></math>
x12



Descrição
Código
Resultado

<math><munderover><mo>&#8721;</mo><mn>3</mn><mn>8</mn></munderover></math>
38

<math><msubsup><mo>&#8721;</mo><mi>b</mi><mi>a</mi></msubsup></math>
ba

<math><munder><mo>&#8721;</mo><mi>x</mi></munder></math>
x

<math><msub><mo>&#8721;</mo><mi>x</mi></msub></math>
x

<math><munderover><mo>&#8719;</mo><mi>a</mi><mi>b</mi></munderover></math>
ab

<math><munder><mo>&#8719;</mo><mi>x</mi></munder></math>
x

<math><msubsup><mo>&#8719;</mo><mi>a</mi><mi>b</mi></msubsup></math>
ab

<math><msub><mo>&#8719;</mo><mi>x</mi></msub></math>
x

<math><munderover><mo largeop="true">x</mo><mi>b</mi><mi>a</mi></munderover></math>
xba

<math><munder><mo largeop="true">x</mo><mi>a</mi></munder></math>
xa

<math><msubsup><mo largeop="true">a</mo><mi>x</mi><mi>y</mi></msubsup></math>
axy

<math><msub><mo largeop="true">a</mo><mi>x</mi></msub></math>
ax

Descrição
Código
Resultado

<math><msubsup><mo>&#8747;</mo><mi>x</mi><mi>y</mi></msubsup></math>
xy

<math><msub><mo>&#8747;</mo><mi>x</mi></msub></math>
x

<math><msubsup><mo>&#8747;</mo><mi>a</mi><mi>b</mi></msubsup><mi>c</mi><mo>d</mo><mi>x</mi></math>
abcdx

<math><msub><mo>&#8747;</mo><mi>a</mi></msub><mi>b</mi><mo>d</mo><mi>x</mi></math>
abdx

<math><mfrac><mrow><mo>d</mo><mi>x</mi></mrow><mrow><mo>d</mo><mi>y</mi></mrow></mfrac></math>
dxdy

<math><munder>
<mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>&#8594;</mo><mo>&#8734;</mo></mrow>
</munder></math>
limx

<math><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi></mrow><mi>x</mi></munder></math>
limx

<math><mo>&#8747;</mo></math>

<math><mo>&#8750;</mo></math>

<math><mo>&#8748;</mo></math>

<math><mo>&#8751;</mo></math>

<math><mi>sin</mi><mfenced><mi>a</mi></mfenced></math>
sina

<math><mi>cos</mi><mfenced><mi>a</mi></mfenced></math>
cosa

<math><mi>tan</mi><mfenced><mi>a</mi></mfenced></math>
tana

<math><mi>log</mi><mfenced><mi>a</mi></mfenced></math>
loga

<math><msub><mi>log</mi><mn>2</mn></msub><mfenced><mi>a</mi></mfenced></math>
log2a

<math><mi>ln</mi><mfenced><mi>a</mi></mfenced></math>
lna


Código
Resultado
<math><mover><mo>&#8652;</mo><mi>a</mi></mover></math>
a
<math><mfrac><mn>2</mn><mn>4</mn></mfrac></math>
24
<math><mroot><mn>8</mn><mn>3</mn></mroot><mo>=</mo><mn>2</mn></math>
83=2
<math><mfenced><mtable>
<mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>&#160;</mo></mtd><mtd><mo>&#160;</mo></mtd></mtr>
<mtr><mtd><mo>&#160;</mo></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>&#160;</mo></mtd></mtr>
<mtr><mtd><mo>&#160;</mo></mtd><mtd><mo>&#160;</mo></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr>
</mtable></mfenced></math>
1   1   1
<math><msubsup><mo>&#8747;</mo><mn>0</mn><mn>1</mn></msubsup>
<msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>d</mi><mi>x</mi></math>
01x2-2dx
<math>
<msub><mi mathvariant="normal">H</mi><mn>2</mn></msub>
<mo>(</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>+</mo>
<msub><mi mathvariant="normal">O</mi><mn>2</mn></msub>
<mo>(</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>&#8652;</mo><mn>2</mn>
<msub><mi mathvariant="normal">H</mi><mn>2</mn></msub>
<mi mathvariant="normal">O</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">l</mi><mo>)</mo>
</math>
H2(g)+O2(g)2H2O(l)
<math>
<msub><mi>a</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow>
<msub><mi>a</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><mstyle displaystyle="true">
<mfrac><mn>1</mn><mrow><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mrow></mfrac></mstyle></mrow></mfrac></math>
a0+1a1+1...
<math><msub><mi mathvariant="normal">H</mi><mn>3</mn></msub>
<mi mathvariant="normal">C</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">C</mi><mo>&#8801;</mo><mi mathvariant="normal">C</mi><mo>-</mo>
<msub><mi>CH</mi><mn>3</mn></msub></math>
H3C-CC-CH3


4.2. Descrição sumária das etiquetas de marcação de MathML Presentation Markup
O conjunto de etiquetas de marcação de Presentation Markup possui cerca de 30 elementos e 50 atributos que descrevem a notação e a representação visual de uma expressão matemática. A maioria dos elementos de Presentation Markup podem ser divididos em duas categorias: token elements e layout schemata. Existem ainda outros elementos que não pertencem a nenhuma das duas categorias: none e prescripts (que são elementos vazios); e maction (que é usado para adicionar interactividade às equações matemáticas). 
Token elements são marcas que representam os mais pequenos blocos de construção de notação matemática, isto é, números, operadores e identificadores que representam nomes de variáveis ou funções. Também podem ser usados para representar texto, espaços brancos ou glifos. Este tipo de elementos são os únicos neste conjunto de etiquetas de marcação, que podem conter directamente dados, sejam caracteres de Unicode ou referências para entidades MathML. 

Tipos de Token Elements (Presentation Markup)
Elemento
Tipo (papel desempenhado)
mn
número
mo
operador, separador ou barreira
mi
identificador
mtext
texto
mspace
espaço em branco
ms
string
mglyph
glifo

Layout schemata são marcas que especificam modelos para construir expressões a partir de pequenos blocos de construção de notação matemática. Este tipo de elementos só podem conter outros elementos. As regras de interpretação destes elementos são mais complexas do que os token elements uma vez que especificam formas de construir uma estrutura bidimensional a partir de expressões mais pequenas.

Tipos de Layout Schemata (Presentation Markup)
Elemento
Nº de argumentos
Tipo (papell desempenhado)
mrow
0 ou mais
agrupa  expressões pequenas na linha horizontal
mfrac
2
fração
msqrt
1*
raiz quadrada
mroot
2
raiz
mstyle
1*
aplica estilos
mphantom
1*
torna o conteúdo invisível
mfenced
0 ou mais
agrupa os conteúdos com alguma forma de barreira, ex: parenteses
mpadded
1*
ajusta espaços em volta dos conteúdos
menclose
1*
aplica símbolo de agrupamento de conteúdos
merror
1*
mensagem de erro
msub
2
adiciona um subscript à base
msup
2
adiciona um superscript à base
msubsup
3
adiciona um par subscript-superscript à base
munder
2
adiciona um underscript à base
mover
2
adiciona um overscript à base
munderover
3
adiciona um par underscript-overscript à base
mmultiscripts
1 ou mais
adiciona múltiplos prescripts e postscripts à base
mtable
0 ou mais
tabela ou matriz
mtr
0 ou mais
linha de uma tabela
mlabeledtr
2
linha de uma tabela com nome
mtd
1*
célula de uma tabela
maligngroup

grupo de alinhamento
malignmark

marca de alinhamento
maction
1 ou mais
depende do atributo actiontype

A segunda coluna da tabela acima resume o número de argumentos de determinados elementos do Presentation Markup. O sinal 1* significa que a expressão poder ter uma marca mrow envolvendo a expressão.
Por exemplo: 
<math><msqrt><mo>-</mo><mn>1</mn></msqrt></math>
é equivalente a:
<math><msqrt><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msqrt></math>


4.3. Descrição sumária das etiquetas de marcação de MathML Content Markup
O conjunto de etiquetas de marcação de Content Markup possui cerca de 150 elementos e 12 atributos que descrevem o conceito e significado de uma expressão matemática. A maioria dos elementos de Content Markup pode ser dividido nas seguintes categorias:
• Token elements – são os únicos elementos a conter dados. Todos os outros podem conter apenas outros elementos. Existem três elementos: cn (contém números), ci (contém identificadores) e csymbol (contém símbolos definidos pelo autor).
• Elementos de construção – são elementos que constroem expressões matemáticas combinando dados com operadores ou funções.
Por exemplo: apply.
• Operadores e Funções – tal como o nome indica, estes elementos correspondem a operadores e funções. Por exemplo: int (integral), sin (seno de) e plus (adição).
• Qualifier elements – são elementos que contribuem para fornecer informação adicional ao significado de outros elementos. Por exemplo: uplimit, lowlimit e bvar são elementos usados para especificar o limite superior, o limite inferior e a variável de integração, de um integral definido pelo elemento int.
• Constantes e Símbolos – tal como o nome indica, estes elementos correspondem a constantes e símbolos. Por exemplo: pi (número pi), exponentiale (número de neper) e infinity (símbolo do infinito).
• Elementos de mapeamento semântico – são elementos utilizados para fornecer informação adicional sob a forma de anotações ou comentários. Exemplo: annotation. 

Elementos do conjunto de etiquetas de marcação Content Markup
Categoria
Elementos
Token elements
ci, cn, csymbol
Elementos de construção básicos apply, lambda, declare, reln, fn, set, list, vector, matrix, matrixrow, interval, piecewise, piece, otherwise, domaIn codomaIn image, inverse, ident
Aritmética, Álgebra e Lógica plus, minus, times, divide, power, root, quotient, rem, exp, factorial, Max, mIn gcd, abs, conjugate, arg, real, imaginary, lcm, floor, ceiling, and, or, xor, not, implies, forall, exist
Relações eq, neq, gt, lt, geq, leq, equivalent, approx, factorof, tendsto, In notIn subset, prsubset, notsubset, notprsubset
Funções elementares exp, ln, log, sin cos, tan, sec, cosec, cot, sinh, cosh, tanh, sech, cosech, coth, arcsin arccos, arctan, arcsec, arccosec, arccot, arcsinh, arccosh, arctanh, arcsech, arccosech, arccoth
Teoria de Conjuntos set, list, union, intersect, setdiff, card, cartesianproduct
Sequências e Séries  sum, product, limit
Álgebra Linear determinant, transpose, selector, vectorproduct, scalarproduct, outerproduct
Calculus  int, diff, partialdiff, grad, divergence, curl, laplacian
Estatística  mean, median, mode, var, sdev
Qualifier elements  bvar, lowlimit, uplimit, degree, logbase, domainofapplication, momentabout
Constantes e Símbolos  pi, exponentiale, eulergamma, infinity, imaginaryi, true, false, emptyset, notanumber, integers, reals, rationals, complexes, primes, naturalnumber
Elementos de mapeamento semântico semantics, annotation, annotation-xml

O conjunto de etiquetas de marcação de Content Markup tem recursos limitados, porém, dependerá do desenvolvedor Web da sua criatividade e pesquisa para solucionar os problemas que aparecer.
Existem dois atributos importantes que permitem mudar o conceito de um elemento:
• definitionURL – indica um endereço web onde se encontra a informação acerca do significado do elemento;
• encoding – especifica em que formato se encontra a informação. 

Por exemplo, o elemento times representa, por defeito, a operação multiplicação entre dois números. No entanto, é possível modificar a semântica deste elemento para que ele represente o produto interno de dois vectores:

A × B
<apply>   <times encoding=”text” definitionURL=”http://www.exemplo.com/produtointerno.html”/>  
<ci type=”vector”>A</ci>  
<ci type=”vector”>B</ci> </apply>


5. Editor de Equações

O Firefox possui um plugin para o MathML, a instalação é bem fácil.
http://www.firemath.info/



http://www.firemath.info/install/
Firemath - The Equation Editor
The installation of Firemath is easy and only takes a few steps:
1. Install the MathML fonts, if not done already. Please consider using the Stix fonts.
(STIX Fonts é um super pacote de fontes com símbolos matemáticos).
https://addons.mozilla.org/pt-br/android/addon/mathml-fonts/
MathML-fonts 2.1.1-signed
2. Install Firemath via addons.mozilla.org and restart Firefox.
3. Optional: Drag the Firemath button into your toolbar.
4. Start Firemath by clicking onto the toolbar button or via the Firefox tools menu.
5. Read about the basic editing concepts and check the FAQ page.
6. Go through the examples to see how easily you obtain your results with Firemath.

Browsers
Mozilla Gecko/Firefox
Apple WebKit
JavaScript polyfills and browser plugins
fmath (polyfill)
jqMath (polyfill)
MathJax (polyfill)
MathPlayer (Internet Explorer plugin)

6. Editor online

A ferramenta online, ela é bem intuitiva, repare na figura abaixo. Acesse o site http://www.wiris.com/editor/demo/en/mathml-latex.html para conhecê-la melhor.


7. Elemento math

Veja a tabela abaixo, está em inglês.
In addition to those attributes, the math element accepts:
Name values default
display "block" | "inline" inline
specifies whether the enclosed MathML expression should be rendered as a separate vertical block (in display style) or inline, aligned with adjacent text. When display="block", displaystyle is initialized to "true", whereas when display="inline", displaystyle is initialized to "false"; in both cases scriptlevel is initialized to 0. Moreover, when the math element is embedded in a larger document, a block math element should be treated as a block element as appropriate for the document type (typically as a new vertical block), whereas an inline math element should be treated as inline (typically exactly as if it were a sequence of words in normal text). In particular, this applies to spacing and linebreaking: for instance, there should not be spaces or line breaks inserted between inline math and any immediately following punctuation. When the display attribute is missing, a rendering agent is free to initialize as appropriate to the context.
maxwidth length available width
specifies the maximum width to be used for linebreaking. The default is the maximum width available in the surrounding environment. If that value cannot be determined, the renderer should assume an infinite rendering width.
overflow "linebreak" | "scroll" | "elide" | "truncate" | "scale" linebreak
specifies the preferred handing in cases where an expression is too long to fit in the allowed width. See the discussion below.
altimg URI none
provides a URI referring to an image to display as a fall-back for user agents that do not support embedded MathML.
altimg-width length width of altimg
specifies the width to display altimg, scaling the image if necessary; See altimg-height.
altimg-height length height of altimg
specifies the height to display altimg, scaling the image if necessary; if only one of the attributes altimg-width and altimg-height are given, the scaling should preserve the image's aspect ratio; if neither attribute is given, the image should be shown at its natural size.
altimg-valign length | "top" | "middle" | "bottom" 0ex
specifies the vertical alignment of the image with respect to adjacent inline material. A positive value of altimg-valign shifts the bottom of the image above the current baseline, while a negative value lowers it. The keyword "top" aligns the top of the image with the top of adjacent inline material; "center" aligns the middle of the image to the middle of adjacent material; "bottom" aligns the bottom of the image to the bottom of adjacent material (not necessarily the baseline). This attribute only has effect when display="inline". By default, the bottom of the image aligns to the baseline.
alttext string none
provides a textual alternative as a fall-back for user agents that do not support embedded MathML or images.
cdgroup URI none
specifies a CD group file that acts as a catalogue of CD bases for locating OpenMath content dictionaries of csymbol, annotation, andannotation-xml elements in this math element; When no cdgroup attribute is explicitly specified, the document format embedding this math element may provide a method for determining CD bases. Otherwise the system must determine a CD base; in the absence of specific information http://www.openmath.org/cd is assumed as the CD base for all csymbol, annotation, andannotation-xml elements. This is the CD base for the collection of standard CDs maintained by the OpenMath Society.

In cases where size negotiation is not possible or fails (for example in the case of an expression that is too long to fit in the allowed width), the overflow attribute is provided to suggest a processing method to the renderer. Allowed values are:
Value Meaning
"linebreak" The expression will be broken across several lines.
"scroll" The window provides a viewport into the larger complete display of the mathematical expression. Horizontal or vertical scroll bars are added to the window as necessary to allow the viewport to be moved to a different position.
"elide" The display is abbreviated by removing enough of it so that the remainder fits into the window. For example, a large polynomial might have the first and last terms displayed with "+ ... +" between them. Advanced renderers may provide a facility to zoom in on elided areas.
"truncate" The display is abbreviated by simply truncating it at the right and bottom borders. It is recommended that some indication of truncation is made to the viewer.
"scale" The fonts used to display the mathematical expression are chosen so that the full expression fits in the window. Note that this only happens if the expression is too large. In the case of a window larger than necessary, the expression is shown at its normal size within the larger window.
Deprecated Attributes
The following attributes of math are deprecated:
Name values default
macros URI * none
intended to provide a way of pointing to external macro definition files. Macros are not part of the MathML specification.
mode "display" | "inline" inline
specified whether the enclosed MathML expression should be rendered in a display style or an inline style. This attribute is deprecated in favor of the display attribute.

8. Calculus

Now that we have the bulk of MathML’s typesetting capabilities out of the way, we can focus on a few elements and entities directly related to calculus. By combining these new tools with previous concepts, we’ll learn how to mark up limits, summations, derivatives, and integrals.

Underscripts
First, we’ll look at <mover>’s counterpart: <munder>. Underscripts are often used to draw limits.

This expression can be marked up with the following. Also note the new &infin; entity for creating the infinity symbol.
<math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML' display='block'>
  <munder>
    <mo>lim</mo>
    <mrow>
      <mi>x</mi>
      <mo>&rarr;</mo>
      <mn>0</mn>
    </mrow>
  </munder>
  <mo>&ApplyFunction;</mo>
  <mfrac>
    <mn>1</mn>
    <mi>x</mi>
  </mfrac>
  <mo>=</mo>
  <mi>&infin;</mi>
</math>
Resultado:
lim x 0 &ApplyFunction; 1 x =
Like <mfrac>, this element also includes a few attributes to control how the underscript is rendered:
Attribute Description
accentunder Whether the underscript is the same size as the base or shrunk down. Value should be true or false, respectively.
align The alignment of the script with respect to the base. Can be left, right, or center.

Over/Underscript
To specify the bounds for summations (&sum;) and products (&prod;), we’ll need <munderover>. It takes three arguments: a base, an underscript, and an overscript. For example:
<math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML' display='block'>
  <munderover>
    <mo>&sum;</mo>
    <mrow>
      <mi>n</mi>
      <mo>=</mo>
      <mn>0</mn>
    </mrow>
    <mi>k</mi>
  </munderover>
</math>
Resultado (FireFox):
n = 0 k
Your browser should display this as the following.

The midline ellipsis entity &ctdot; is very useful for marking up series. It’s typically rendered higher up than the &hellip; entity, as demonstrated in the following equation.
Summation from n=0 to k showing terms a(0) through a(k)

<math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML' display='block'>
<munderover>
<mo>&sum;</mo>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
<mi>k</mi>
</munderover>
<msub>
<mi>a</mi><mi>n</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>a</mi><mn>0</mi>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>a</mi><mn>1</mi>
</msub>
<mo>+</mo>
<mi>&ctdot;</mi>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>a</mi><mn>k</mi>
</msub>
</math>
Notice that the ellipsis is placed in an <mi> tag, not an <mo> as you might expect. This reflects the underlying meaning of the elision—the ellipsis takes the place of symbols that would be rendered as identifiers.

Derivatives
Underscripts and overscripts are the only new MathML elements we need for calculus-related mathematics. All that’s left are the HTML entities for derivatives and integrals.
Common symbols for differentiation are listed below.
Symbol Entity Hex Description
&prime; &#x2032; Prime
&Prime; &#x2033; Double prime
&tprime; &#x2034; Triple prime
&qprime; &#x2057; Quadruple prime
&part; &#x2202; Partial Differential
Δ &Delta; &#x0394; Increment
&Del; &#x2207; Gradient

For example, we can use these prime entities to render the Taylor series. Note that when used in this manner, they should be explicitly associated with their function via an <msup> tag.

<math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML' display='block'>
<mrow>
<mi>f</mi>
<mo>&ApplyFunction;</mo>
<mfenced><mi>a</mi></mfenced>
</mrow>
<mo>+</mo>
<mrow>
<mfrac>
<mrow>
<msup>
<mi>f</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
<mo>&ApplyFunction;</mo>
<mfenced><mi>a</mi></mfenced>
</mrow>
<mrow>
<mn>1</mi><mo>!</mo>
</mrow>
</mfrac>
<mo>&InvisibleTimes;</mo>
<mfenced separators=''>
<mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mi>a</mi>
</mfenced>
</mrow>
<mo>+</mo>
<mrow>
<mfrac>
<mrow>
<msup>
<mi>f</mi>
<mo>&Prime;</mo>
</msup>
<mo>&ApplyFunction;</mo>
<mfenced><mi>a</mi></mfenced>
</mrow>
<mrow>
<mn>2</mi><mo>!</mo>
</mrow>
</mfrac>
<mo>&InvisibleTimes;</mo>
<msup>
<mfenced separators=''>
<mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mi>a</mi>
</mfenced>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
<mo>+</mo>
<mi>&ctdot;</mi>
</math>
Or, if you’re more interested in multivariable calculus, take a look at the markup for a two-dimensional gradient:
Definition of a 2D gradient

<math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML' display='block'>
<mo>&Del;</mo>
<mi>f</mi>
<mfenced>
<mi>x</mi><mi>y</mi>
</mfenced>
<mo>=</mo>
<mfenced>
<mrow>
<mfrac>
<mrow>
<mo>&part;</mo><mi>f</mi>
</mrow>
<mrow>
<mo>&part;</mo><mi>x</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mfenced>
<mi>x</mi><mi>y</mi>
</mfenced>
</mrow>
<mrow>
<mfrac>
<mrow>
<mo>&part;</mo><mi>f</mi>
</mrow>
<mrow>
<mo>&part;</mo><mi>y</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mfenced>
<mi>x</mi><mi>y</mi>
</mfenced>
</mrow>
</mfenced>
</math>
Integrals
Finally, we come to integrals, of which there are many:
Symbol Entity Hex Description
&int; &#x222B; Integral
&Int; &#x222C; Double integral
&tint; &#x222D; Triple integral
&qint; &#x2A0C; Quadruple integral
&conint; &#x222E; Contour integral
&cwconint; &#x2232; Clockwise contour integral
&awconint; &#x2233; Anticlockwise contour integral
&Conint; &#x222F; Surface integral
&Cconint; &#x2230; Volume integral

Stokes’ Theorem serves as a fitting example for integral entities:
Stokes' Theorem

<math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML' display='block'>
<msub>
<mo>&conint;</mo>
<mrow>
<mo>&part;</mo><mi>S</mi>
</mrow>
</msub>
<mi mathvariant='bold'>F</mi>
<mo>&sdot;</mo>
<mrow>
<mi>d</mi><mi mathvariant='bold'>s</mi>
</mrow>
<mo>=</mo>
<msub>
<mo>&Int;</mo><mi>S</mi>
</msub>
<mo>&Del;</mo>
<mo>&times;</mo>
<mi mathvariant='bold'>F</mi>
<mo>&sdot;</mo>
<mrow>
<mi>d</mi><mi mathvariant='bold'>s</mi>
</mrow>
</math>
Note that integral bounds are typically marked up as superscript/subscript pairs, regardless of whether they are drawn as block or inline elements (more on this in the Advanced Formatting section).
Summary
This section introduced two new elements, <munder> and <munderover>, along with several HTML entities for drawing derivatives and integrals. For the most part, the preceding examples serve as a useful reference for building up complex expressions, rather than a demonstration of brand new MathML concepts.
By now, I hope you’re relatively comfortable marking up equations. However, we have yet to discuss one of the most powerful features of MathML: tables.

Arithmetic
4
<math>
  <mrow>
   <mn>4</mn>
  </mrow>
</math>
1 2
<math>
  <mfrac>
   <mn>1</mn><mn>2</mn>
  </mfrac>
</math>
2 + 3 = 5
<math>
  <mrow>
   <mn>2</mn>
   <mo>+</mo>
   <mn>3</mn>
   <mo>=</mo>
   <mn>5</mn>
  </mrow>
</math>
5 - 4 < 2
<math>
  <mrow>
   <mn>5</mn>
   <mo>-</mo>
   <mn>4</mn>
   <mo>&lt;</mo>
   <mn>2</mn>
  </mrow>
</math>
2 × 1 6
<math>
  <mrow>
   <mn>2</mn>
   <mo>×</mo>
   <mn>1</mn>
   <mo>≤</mo>
   <mn>6</mn>
  </mrow>
</math>
2 * 8 > 6
<math>
  <mrow>
   <mn>2</mn>
   <mo>*</mo>
   <mn>8</mn>
   <mo>></mo>
   <mn>6</mn>
  </mrow>
</math>
5 + 7 3 - 6
<math>
<mfrac linethickness="2">
  <mrow>
   <mi>5</mi>
   <mo>+</mo>
   <mi>7</mi>
   </mrow>
   <mrow>
   <mi>3</mi>
   <mo>-</mo>
   <mi>6</mi>
  </mrow>
 </mfrac>
</math>
5 + 7 3 - 6
<math>
  <mrow>
   <mn>2</mn>
   <mo>/</mo>
   <mn>8</mn>
   <mo>></mo>
   <mn>6</mn>
  </mrow>
</math>
2 2
<math>
  <mrow>
   <msup>
   <mn>2</mn>
   <mn>2</mn>
   </msup>
  </mrow>
</math>
( 5 - 4 ) 2 > 1
<math>
  <msup>
   <mrow>
   <mo>(</mo>
   <mrow>
   <mo>5</mo>
   <mo mathvariant='bold'>-</mo>
   <mo>4</mo>
   </mrow>
   <mo>)</mo>
   </mrow>
   <mn>2</mn>
   </msup>
   <mrow>
   <mo>></mo>
   <mo>1</mo>
  </mrow>
</math>
4
<math>
  <mrow>
   <msqrt>
   <mn>4</mn>
   </msqrt>
  </mrow>
</math>
8 + 5 7
<math>
  <mroot>
   <mrow>
   <mn>8</mn>
   <mo mathvariant='bold'>+</mo>
   <mn>5</mn>
   </mrow>
   <mn>7</mn>
  </mroot>
</math>
Algebra
| a |
<math>
  <mrow>
   <mo minsize="1.5">|</mo>
   <mi>a</mi>
   <mo minsize="1.5">|</mo>
  </mrow>
</math>
ab
<math>
  <mrow>
   <mfrac>
   <mi>a</mi><mi>b</mi>
   </mfrac>
  </mrow>
</math>
a + b = c
<math>
  <mrow>
   <mi>a</mi>
   <mo mathvariant='bold'>+</mo>
   <mi>b</mi>
   <mo>=</mo>
   <mi>c</mi>
  </mrow>
</math>
a - b < c
<math>
  <mrow>
   <mi>a</mi>
   <mo>-</mo>
   <mi>b</mi>
   <mo><</mo>
   <mi>c</mi>
  </mrow>
</math>
a × b c
<math>
  <mrow>
   <mi>a</mi>
   <mo>×</mo>
   <mi>b</mi>
   <mo>&le;</mo>
   <mi>c</mi>
  </mrow>
</math>
a b > c
<math>
  <mrow>
   <mrow>
   <mi>a</mi>
   <mo>&it;</mo>
   <mi>b</mi>
   </mrow>
   <mo>></mo>
   <mi>c</mi>
  </mrow>
</math>
a + b c - d
 <mfrac linethickness="2">
  <mrow>
   <mi>a</mi>
   <mo>+</mo>
   <mi>b</mi>
   </mrow>
   <mrow>
   <mi>c</mi>
   <mo>-</mo>
   <mi>d</mi>
  </mrow>
 </mfrac>
a / b > c
<math>
  <mrow>
   <mi>a</mi>
   <mo>/</mo>
   <mi>b</mi>
   <mo>></mo>
   <mi>c</mi>
  </mrow>
</math>
a y
<math>
  <msup>
   <mi>a</mi>
   <mi>y</mi>
  </msup>
</math>
( a - b ) 2 > c
<math>
  <msup>
   <mrow>
   <mo>(</mo>
   <mrow>
   <mi>a</mi>
   <mo mathvariant='bold'>-</mo>
   <mi>b</mi>
   </mrow>
   <mo>)</mo>
   </mrow>
   <mn>2</mn>
   </msup>
   <mrow>
   <mo&gt;></mo>
   <mi>c</mi>
  </mrow>
</math>
x
<math>
 <mrow>
  <msqrt>
   <mi>x</mi>
  </msqrt>
 </mrow>
</math>
a + 5 7
<math>
  <mroot>
   <mrow>
   <mi>a</mi>
   <mo mathvariant='bold'>+</mo>
   <mn>5</mn>
   </mrow>
   <mn>7</mn>
  </mroot>
</math>
log a b
<math>
  <mrow>
   <msub>
   <mi>log</mi>
   <mi>a</mi>
   </msub>
   <mi>b</mi>
  </mrow>
</math>
a log a b
<math>
  <mrow>
   <msup>
   <mi>a</mi>
   <mrow>
   <msub>
   <mi>log</mi>
   <mi>a</mi>
   </msub>
   <mi>b</mi>
   </mrow>
   </msup>
  </mrow>
</math>
ln a
<math>
  <mrow>
   <mi>lg</mi>
   <mo>&ApplyFunction;</mo>
   <mi>a</mi>
  </mrow>
</math>
lg a
<math>
  <mrow>
   <mi>lg</mi>
   <mo>&ApplyFunction;</mo>
   <mi>a</mi>
  </mrow>
</math>
lim n N ( 1 + 1 n )
<math>
  <mrow>
   <munder>
   <mo form="prefix" movablelimits="false">lim</mo>
   <mrow>
   <mi>n</mi>
   <mo>→</mo>
   <mi>N</mi>
   </mrow>
   </munder>
   <mrow>
   <mo>(</mo>
   <mrow>
   <mn>1</mn>
   <mo>+</mo>
   <mfrac>
   <mn>1</mn>
   <mi>n</mi>
   </mfrac>
   </mrow>
   <mo>)</mo>
   </mrow>
  </mrow>
</math>
f x y
<math>
  <mrow>
   <mi>f</mi>
   <mo>&ApplyFunction;</mo>
   <mfenced>
   <mi>x</mi>
   <mi>y</mi>
   </mfenced>
  </mrow>
</math>
y x
<math>
  <mfrac>
   <mrow>
   <mo>∂</mo>
   <mi>y</mi>
   </mrow>
   <mrow>
   <mo>∂</mo>
   <mi>x</mi>
   </mrow>
  </mfrac>
</math>
y x
<math>
  <mfrac>
   <mo>ⅆ</mo>
   <mrow>
   <mo>ⅆ</mo>
   <mi>x</mi>
   </mrow>
  </mfrac>
</math>
1 + ... + n
<math>
  <mrow>
   <mn>1</mn>
   <mo mathvariant='bold'>+</mo>
   <mi>...</mi>
   <mo>+</mo>
   <mi>n</mi>
  </mrow>
</math>
a b f x
<math>
  <mrow>
   <mover>
   <munder>
   <mo>∫</mo>
   <mn>a</mn>
   </munder>
   <mn>b</mn>
   </mover>
   <mrow>
   <mi>f</mi>
   <mo>&ApplyFunction;</mo>
   <mfenced>
   <mi>x</mi>
   </mfenced>
   </mrow>
  </mrow>
</math>
x Aspires to y
<math>
  <mrow>
   <mi>x</mi>
   <munder>
   <mo>→</mo>
   <mtext>Aspires to</mtext>
   </munder>
   <mi>y</mi>
  </mrow>
</math>
0 1
<math>
  <mfenced open="[">
   <mn>0</mn>
   <mn>1</mn>
  </mfenced>
</math>
i = 1 p
<math mode="display" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
  <mrow>
   <munderover>
   <mo>∑</mo>
   <mrow>
   <mi>i</mi>
   <mo>=</mo>
   <mn>1</mn>
   </mrow>
   <mi>p</mi>
   </munderover>
  </mrow>
</math>
i = 1 p
<math mode="display" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
  <mrow>
   <munderover>
   <mo>∏</mo>
   <mrow>
   <mi>i</mi>
   <mo>=</mo>
   <mn>1</mn>
   </mrow>
    <mi>p</mi>
   </munderover>
  </mrow>
</math>
a
<math>
  <msup>
   <mn>a</mn>
   <mo>′</mo>
  </msup>
</math>
a ′′
<math mode="display" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
  <msup>
   <mn>a</mn>
   <mo>′′</mo>
  </msup>
</math>
a , ... , b k a
<math>
  <mover>
   <mrow>
   <mi>a</mi>
   <mo>,</mo>
   <mo>...</mo>
   <mo>,</mo>
   <mi>b</mi>
   </mrow>
   <mover>
   <mo>⏞</mo>
   <mrow>
   <mi>k</mi>
   <mo>&it;</mo>
   <mi>a</mi>
   </mrow>
   </mover>
  </mover>
</math>
a , ... , b
<math mode="display" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
  <mrow>
   <munder>
   <mrow>
   <mi>a</mi>
   <mo>,</mo>
   <mo>...</mo>
   <mo>,</mo>
   <mi>b</mi>
   </mrow>
   <munder>
   <mo>⏟</mo>
   <mrow>
   </mrow>
   </munder>
   </munder>
  </mrow>
</math>
Complex
2 + 3
<math>
  <mrow>
   <mn>2</mn>
   <mo>+</mo>
   <mn>3</mn>
   <mn>ⅈ</mn>
  </mrow>
</math>
2 - 3 5
<math mode="display" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
  <mrow>
   <mn>2</mn>
   <mo>-</mo>
   <mfrac>
   <mn>3</mn>
   <mn>5</mn>
   </mfrac>
   </mrow>
  <mn>ⅈ</mn>
</math>
Trigonometry
π 6
<math>
  <mrow>
   <mfrac>
   <mi>π</mi>
   <mn>6</mn>
   </mfrac>
  </mrow>
</math>
360 º
<math>
  <msup>
   <mn>360</mn>
   <mn>º</mn>
  </msup>
</math>
sin x
<math>
  <mrow>
   <mi>sin</mi>
   <mo>&ApplyFunction;</mo>
   <mi>x</mi>
  </mrow>
</math>
sin x + ctg x
<math>
  <mrow>
   <mi>sin</mi>
   <mo>&ApplyFunction;</mo>
   <mi>x</mi>
   </mrow>
   <mo>+</mo>
   <mrow>
    <mi>ctg</mi>
   <mo>&ApplyFunction;</mo>
   <mi>x</mi>
  </mrow>
</math>
x sin L
<math>
  <mi>x</mi>
   <mo>&ApplyFunction;</mo>
   <mi>sin</mi>
   <mi mathvariant='script'>L</mi>
  <mi></mi>
</math>
ctg x
<math>
  <mrow>
   <mi>ctg</mi>
   <mo>&ApplyFunction;</mo>
   <mi>x
   </mi>
  </mrow>
</math>
Sets
( 1 ; 7.5 ]
<math>
  <mrow>
   <mo>(</mo>
   <mrow>
   <mn>1</mn>
   <mo>;</mo>
   <mn>7.5</mn>
   </mrow>
   <mo>]</mo>
  </mrow>
</math>
{ a ; b }
<math>
  <mrow>
   <mo>{</mo>
   <mrow>
   <mi>a</mi>
   <mo>;</mo>
   <mi>b</mi>
   </mrow>
   <mo>}</mo>
  </mrow>
</math>
Matrix
( 1 0 0 0 1 0 0 0 1 )
<math>
  <mrow>
   <mo>(</mo>
   <mtable>
   <mtr>
   <mtd><mn>1</mn></mtd>
   <mtd><mn>0</mn></mtd>
   <mtd><mn>0</mn></mtd>
   </mtr>
   <mtr>
   <mtd><mn>0</mn></mtd>
   <mtd><mn>1</mn></mtd>
   <mtd><mn>0</mn></mtd>
   </mtr>
   <mtr>
   <mtd><mn>0</mn></mtd>
   <mtd><mn>0</mn></mtd>
   <mtd><mn>1</mn></mtd>
   </mtr>
   </mtable>
   <mo>)</mo>
  </mrow>
</math>
det | a b c d | = a d - b c
<math>
  <mrow xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mo>det</mo>
   <mo>|</mo>
   <mtable>
   <mtr>
   <mtd>
   <mi>a</mi>
   </mtd>
   <mtd>
   <mi>b</mi>
   </mtd>
   </mtr>
   <mtr>
   <mtd>
   <mi>c</mi>
   </mtd>
   <mtd>
   <mi>d</mi>
   </mtd>
   </mtable>
   <mo>|</mo>
   <mo>=</mo>
   <mi>a</mi>
   <mi>d</mi>
   <mo>-</mo>
   <mi>b</mi>
   <mi>c</mi>
  </mrow>
</math>
[ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ]
<math>
  <mrow>
   <mo>[</mo>
   <mtable>
   <mtr>
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   <mtd><mn>0</mn></mtd>
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   <mtr>
   <mtd><mn>0</mn></mtd>
   <mtd><mn>1</mn></mtd>
   <mtd><mn>0</mn></mtd>
   </mtr>
   <mtr>
   <mtd><mn>0</mn></mtd>
   <mtd><mn>0</mn></mtd>
   <mtd><mn>1</mn></mtd>
   </mtr>
   </mtable>
   <mo>]</mo>
  </mrow>
</math>
{ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 }
<math>
  <mrow>
   <mo>{</mo>
   <mtable>
   <mtr>
   <mtd><mn>1</mn></mtd>
   <mtd><mn>0</mn></mtd>
   <mtd><mn>0</mn></mtd>
   </mtr>
   <mtr>
   <mtd><mn>0</mn></mtd>
   <mtd><mn>1</mn></mtd>
   <mtd><mn>0</mn></mtd>
   </mtr>
   <mtr>
   <mtd><mn>0</mn></mtd>
   <mtd><mn>0</mn></mtd>
   <mtd><mn>1</mn></mtd>
   </mtr>
   </mtable>
   <mo>}</mo>
   </mrow>
 </math>
</math>
Constants
π
<math>
  <mrow>
   <mi>π</mi>
  </mrow>
</math>
<math>
  <mi>∞</mi>
</math>
<math>
  <mrow>
   <mi>ⅈ</mi>
  </mrow>
</math>
<math>
  <mi>ⅇ</mi>
</math>
MathML Test
a b f ( x ) d x = b - a 6 [ f ( a ) + 4 f ( a + b 2 ) + f ( b ) ] - ( b - a ) 5 4 ! 5 ! f ( 4 ) ( η ) , a η b

Nota de inglês:
bulk (bʌlk):  s. 1. the bulk of sth:a maior parte de algo, o grosso de algo, 2. in bulk: em grandes quantidades, a granel.
typesetting: s. composição, composição tipográfica.
entity: s. entidade, realidade; coisa.
combine (kəmˈbaɪn):  v. 1. combinar (duas coisas), to combine sth with sth: conciliar algo com algo, It's hard to combine family life with a career. É difícil conciliar a vida familiar com uma carreira.
mark (mɑrk): v. 1. marcar, indicar. A cross marks the spot. Uma cruz indica o lugar. 2  deixar marca(s) em, 4  comemorar (o aniversário de algo), 5 marcar (em futebol, basquete, etc.); s. marca.
capability (keɪpəˈbɪləti): s. capacidade.
shrunk (ʆrʌŋk):   particípio de shrink
shrink (ʆrɪŋk): v. (passado shrank ou shrunk AmE, particípio shrunk) 1.  encolher (roupa), 2. encolher (superfície),  diminuir (número), reduzir-se; s. psicanalista, psiquiatra.
bound: 1. passado & particípio de bind (amarrar, atar, unir); 2. algo muito provável; s. 1. limite, 2. fronteira.
bounds (baʊndz): s. pl. out of bounds: frase que expressa que a entrada é proibida.

Referências
http://www.w3.org/Math/
http://www.firemath.info/install/
https://developer.mozilla.org/pt-BR/
http://www.html-5.com/tags/mathml-tags/
http://rypress.com/tutorials/mathml/calculus